Física, ajuda em como resolver ?

May 2021 1 109 Report

Física, ajuda em como resolver ?

Para pôr em prática seus conhecimentos de eletricidade, Sérgio dispõe de duas esferas metálicas, A e B. A esfera B possui volume 8 vezes maior que o de A e ambas estão inicialmente neutras. Numa primeira etapa, eletriza-se a esfera A com 4,0µC e a B com 5,0µC. Numa segunda etapa, as esferas são colocadas em contato e atingem o equilíbrio eletrostático. Após a segunda etapa, as cargas elétricas das esferas serão, respectivamente:

a) QA= 1,0µC e QB= 8,0µC b) QA= 8,0µC e QB= 1,0µC c) QA= 4,5µC e QB= 4,5µC

d) QA= 6,0µC e QB= 3,0µC e) QA= 3,0µC e QB= 6,0µC

Ciências e Matemática / Física

Answers & Comments

Anônimo

Verified answer

Vamos lá, também chamo-me Sérgio e me interessei pela pergunta. Em primeiro lugar, é importante saber que a somatória das cargas permanece constante, tendo em vista que estão isoladas. Assim: Qa' + Qb' = Qa + Qb

Qa'+ Qb' = 4µ + 5µ = 9µC (1).

No entanto, como as esferas possuem volumes distintos, elas terão distribuições distintas de cargas em suas superfícies. Dessa forma, é possível supor que a esfera B, por ter um maior volume, apresentará um maior número de cargas sobre sua superfície. Contudo, como estão em contato, o potencial elétrico é o mesmo (Va' = Vb').

1. Relacionando os volumes:

Vb = 8 . Va

4/3. pi. rb³ = 8. 4/3 . pi. ra³

rb³ = 8 . ra³

rb = 2.ra

2. Igualando-se os potenciais elétricos:

Va' = Vb'

Qa'/ra = Qb'/rb

Qa'/ra = Qb'/2ra

Qb' = 2Qa' (2)

E, por fim, relacionando (1) e (2), tem-se que:

Qa' + Qb' = 9µ (1)