Lembrando que a > 0, admite-se a concavidade voltada para baixo.
E a < 0, admite-se a concavidade voltada para cima.
● Raízes ou zeros.
f(x) = 2x² - 8x
2x(x - 4) = 0
2x = 0 ⟶ x = 0/2 ⟶ x = 0
x₁ = 0
(x - 4) = 0 ⟶ x = 4
x₂ = 4
S = { 0; 4 }
Zeros da função: 0 e 4
Os pontos serão, ponto A e B: A(x₁; 0) e B(x₂; 0)
Neste caso: A(0; 0) e B(4; 0)
● Ponto de intersecção que é o ponto C intercepta o eixo "y", que é sempre o valor do coeficiente c da função com o zero da abscissa: C(0; c), que neste caso c = 0. e o outro ponto o D é simétrico ao D, ou seja, estão a mesma distância do 0 o eixo "x". Ponto de intersecção: C(0; 0)
● O vértice da parábola terá a seguinte coordenada: V(Xv; Yv), "x" do vértice e "y" do vértice.
O "x" do vértice será a média aritmética entre os zeros da função: (0 + 4) / 2 = 2 ⟶ Xv = 2
Ou você pode calcular usando a fórmula: -b / (2a).
Para determinar o "y" do vértice basta substituir o valor do Xv na lei de formação: Yv = -8
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● Função Quadrática.
Lembrando que a > 0, admite-se a concavidade voltada para baixo.
E a < 0, admite-se a concavidade voltada para cima.
● Raízes ou zeros.
f(x) = 2x² - 8x
2x(x - 4) = 0
2x = 0 ⟶ x = 0/2 ⟶ x = 0
x₁ = 0
(x - 4) = 0 ⟶ x = 4
x₂ = 4
S = { 0; 4 }
Zeros da função: 0 e 4
Os pontos serão, ponto A e B: A(x₁; 0) e B(x₂; 0)
Neste caso: A(0; 0) e B(4; 0)
● Ponto de intersecção que é o ponto C intercepta o eixo "y", que é sempre o valor do coeficiente c da função com o zero da abscissa: C(0; c), que neste caso c = 0. e o outro ponto o D é simétrico ao D, ou seja, estão a mesma distância do 0 o eixo "x". Ponto de intersecção: C(0; 0)
● O vértice da parábola terá a seguinte coordenada: V(Xv; Yv), "x" do vértice e "y" do vértice.
O "x" do vértice será a média aritmética entre os zeros da função: (0 + 4) / 2 = 2 ⟶ Xv = 2
Ou você pode calcular usando a fórmula: -b / (2a).
Para determinar o "y" do vértice basta substituir o valor do Xv na lei de formação: Yv = -8
Ou usando esta fórmula: -Δ / (4a).
Respostas:
Coordenadas:
Zeros da função:
A(0; 0) e B(4; 0)
Pontos de intersecção:
C(0; 0), logo D(0;0), pois é o seu simétrico.
Vértice da parábola:
V(2; -8)
o vertice vc acha x derivando a funçao
f'(x) = 4x - 8
agora iguala a zero
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 2
para achar f(x) substituimos na funçao original
f(2) = 2.2² -8.2 = -8
logo o vertice fica nos pontos (2,-8)
as raizes é so colocar x emevidencia
2x² - 8x = x(2x - 8) ==> x = 0 e 2x - 8 = 0 ====> x = 4
vamos la
2x²-8x=0
2x)x-4)=0
2x= 0
x=0
x-4=0
x=4
ommm as raizes
o vertica
x= 2 y= -8 okkkk
equação,incompleta
fator comum : 2x( x - 4 )=0
2x = 0
x=0
x - 4 = 0
x = 4