(FUVEST) - Na Figura, o TRiangulo ABC é Equilatero de perimetro 30 cm, M é o ponto médio do lado AB.?
CS = 6 cm. O Segmento CN mede, Em cm:
REsposta: 30/11. Como Chegar nela? Não entendi como formular o problema..
Imagem do Problema:
http://imageshack.us/photo/my-images/32/probema.pn...
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observe a figura atentamente , apresento a justificativa :
∆ABC equilátero com perímetro 30 cm, ou seja AB =BC = AC = 30/3 = 10cm
M ponto médio de AB , logo AM = MB = 5cm
do enunciado sabemos que CS = 6 cm
Seja M ‘ ponto médio de BC e construa MM”
∆ MM”S ~ ∆ NCS porque
caso ( A-A ) pois
∠ CSN ≡ ∠ M' S M e
∠ SCN ≡ ∠ SM’M
Assim, MM’ // NC e M’C = 5cm então M’S = 6+5 =11 cm
∆ MBM' é equilátero e MM' = 5cm
Da semelhança entre ∆ MM”S e ∆ NCS é válida a proporcionalidade
CN / MM’ = CS /M'S ou seja CN/5 = 6/11