Qual a integral do modulo de x. De x=-4 até x=4? Obrigada
Olá!
Integral do módulo de x de -4 até 4 é igual a soma:
(Integral de -4 até 0 de -x)
+
(Integral de 0 até 4 de x), pois:
|x| = x se x ≥ 0
ou
|x| = -x se x < 0
Então, temos:
∫-x dx = -x²/2 (de -4 até 0):
= -(0)²/2 - (-(-4)²/2) =
= 16/2
= 8
∫x dx = x²/2 (de 0 até 4):
= (4)²/2 - (0)²/2
Então, somando as duas, tem-se:
∫|x| dx de -4 até 4 = 16.
Abraços!
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Olá!
Integral do módulo de x de -4 até 4 é igual a soma:
(Integral de -4 até 0 de -x)
+
(Integral de 0 até 4 de x), pois:
|x| = x se x ≥ 0
ou
|x| = -x se x < 0
Então, temos:
∫-x dx = -x²/2 (de -4 até 0):
= -(0)²/2 - (-(-4)²/2) =
= 16/2
= 8
∫x dx = x²/2 (de 0 até 4):
= (4)²/2 - (0)²/2
= 16/2
= 8
Então, somando as duas, tem-se:
∫|x| dx de -4 até 4 = 16.
Abraços!