Verified answer

Question,

Trata-se de uma question que verifica nosso conhecimento sobre a relação entre ângulos e lados de triângulos.

Primeiramente podemos concluir que há um retângulo na figura a partir dos dois ângulos retos dados, ok?

Como os lados paralelos dos retângulos são iguais entre si, concluímos que o segmento que vai do ângulo reto (E) até B mede 50.

Assim, resolveremos o problema descobrindo quanto mede do mesmo ângulo reto (E) até A.

Note o triângulo retângulo formado pelo ângulo de 30º dado, E (reto) e A. Concluímos que A = 60º.

Note que o ângulo entre o lado dado de 50 e ângulo de 60º dado só pode medir 30º, pois a soma deve ser 90º, pois compõem um retângulo.

Obtemos os três ângulos de um triângulo isóscele 30º (cidado acima), o de 120º (reto mais o de 30º dado), e o de 30º que sobrou (lá em cima). Será que tá dando pra entender?!

Como o triângulo isóscele têm dois lados iguais, o segmento de A até o ângulo de 30º dado mede 50.

*Como há relação entre a hipotenusa do triângulo (30º, 60º, 90º), ou seja: o lado oposto a 30º mede a metade da hipotenusa, concluímos que AE mede 25.

Somando-se AE + EB, temos 25 + 50 = 75.

Logo AB = 75.

Abraços.

sen 30º = x/50 <=> 1/2 = x/50

2x= 50/2

x = 25.

medida de AB = 50 + 25

Logo AB= 75

É isso mesmo que a Clara disse!!!

Vai nessa que ta corretíssimo!!!