Manuela quer pintar as quatro paredes de seu quarto usando as cores azul, rosa, verde e branco, cada parede de?

May 2021 3 154 Report

Manuela quer pintar as quatro paredes de seu quarto usando as cores azul, rosa, verde e branco, cada parede de?

Manuela quer pintar as quatro paredes de seu quarto usando as cores azul, rosa, verde e branco, cada parede de uma cor diferente. Ela não quer que as paredes azul e rosa fiquem de frente uma para a outra. De quantas maneiras diferentes ela pode pintar seu quarto?

Ciências e Matemática / Matemática

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Se chamarmos cada parede por um número então teremos as paredes 1,2,3 e 4. Supondo que as paredes 1 e 3, e 2 e 4 são uma de frente para a outra, não poderemos ter as seguintes pinturas:

parede cor

1 azul

3 rosa

1 rosa

3 azul

2 azul

4 rosa

2 rosa

4 azul

Ou seja, são 8 possibilidades a menos.

O total de possibilidades é 4! (4 fatorial), ou seja, 4*3*2*1=24 possibilidades. Assim, reduzindo-se as possibilidades que ela não quer, teremos 24-8=16 maneiras diferentes de se pintar o quarto.

Resposta: 16 maneiras diferentes.