São apenas esses 3 exercicios... pra eu terminar meu trabalho... por favor me ajudem!
1) Determine a probabilidade de cada evento:
a) Um número par aparece no lançamento de um dado.
b) Uma figura aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas.
c) Uma carta de ouros aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas.
2) Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de:
a) A soma ser menor que 4.
b) A soma ser 9.
c) O primeiro resultado ser maior que o segundo.
d) A soma ser menor ou igual a 5.
3) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retiradas aleatoriamente 2 peças, calcule
a) A probabilidade de ambas serem defeituosas.
b) A probabilidade de ambas não serem defeituosas.
c) A probabilidade de ao menos uma ser defeituosa.
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Quase a mesma coisa deste seu outro exercício aqui http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Ao... ...
1)
a) Um dado tem 6 lados, então o conjunto U tem 6 componentes. Dentre estes, 3 são pares = 3 em 6, 3/6 ou 1/2 ou ainda 50% de chances.
b) São no total 52 cartas diferentes. Em 12 delas (Valete, Rainha e Rei de Ouros, Copas, Espadas e Paus, respectivamente) existem figuras. Então são 12 em 52, 12/52 (3/13) ou ainda cerca de 23,07% de chances.
c) No mesmo sentido da letra b), são 52 no total. São 13 cartas de Ouros (do Ás ao Rei), portanto 13 em 52, 13/52 (1/4) ou ainda 25% de chances.
2) O resultado de um dado não interfere no outro por isso são 6 resultados possíveis em cada um, total de 6x6 = 36 combinações possíveis.
a) São três somas possíveis - 1+1,1+2, 2+1 - que dão resultado menor que 4. Portanto 3 em 36, 3/36 ou 1/12, ou ainda 8,33% de chances.
b) São quatro as somas que dão resultado 9 - 3+6, 6+3, 4+5, 5+4. Assim são 4 em 36, 4/36 (1/9) ou ainda 11,11% de chances.
c) em quinze combinações em que o primeiro resultado é maior que o segundo - 2 e 1, 3 e 1, 3 e 2, 4 e 3, 4 e 2, 4 e 1, 5 e 4, 5 e 3, 5 e 2, 5 e 1, 6 e 5, 6 e 4, 6 e 3, 6 e 2, 6 e 1 - assim são 15 em 36, 15/36 (5/12) ou ainda 41,6% de chances.
d) em nove combinações em que a soma é igual ou menor que cinco - 1+1, 1+2, 1+3, 1+4, 2+1, 2+2, 3+1, 3+2, 4+1 - 9 em 36, 9/36 (1/4) ou 25% de chances.
3) A mais complexa! Sendo 12 peças, suponhamos que haja 10 peças B e duas peças D (D1 e D2).
a) eu tenho C2,12 (combinação simples de 12 pego 2 a 2) que é igual a 12 * 11 / 2 = 66 modos de retirar duas peças aleatoriamente (ou seja U = 66 resultados possíveis). Dentre esses, em apenas um modo tiramos as duas peças com defeito (D1 + D2). Portanto 1 em 66, 1/66 ou 6,06% de chances.
b) Pra esse calculo precisamos saber de quantos modos tiramos duas peças dentre as 10 sem defeito. É C2,10 (combinação simples de 10 tirados 2 a 2) que é igual à 10 * 9 / 2 = 45 modos de pegar duas peças "saudáveis". São portanto 45 em 66, 45/66 (15/22) ou 68,18% de chances.
c) Se em em 45 modos nenhuma peça é defeituosa, nos 21 modos restantes (66 - 45 = 21) uma ou as duas são defeituosas, certo?! Então são 21 em 66, 21/66 (7/22) ou 31,81% de chances.
=)