MATEMÁTICA - Razão e Proporção?
(Unesp) Um técnico de laboratório manipula dois recipientes que contêm misturas das substâncias A e B, embora os volumes das misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporção de A para B é 1/2 (uma parte de A para as duas de B) e no outro é 3/4. Se ele juntar os dois conteúdos num único recipiente, qual passará a ser a proporção de A para B?
Gostaria da resolução quantitativamente.
Obrigada.
Atualizada:RESPOSTA: 8/13
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ola bruna, ja respondi alguma pergunta sua, e como vc nao deixa de escolher a melhor resposta aki esotu eu novamente
e seu gabarito nao esta errado
as pessoas que responderam nao responderam correto
veja a solucao do problema!
Recipiente 1: A/B = 1/2 isto é A + 2B
Recipiente 2: A/B = 3/4.
Vamos supor que no rec. 1 tem 3 litros no total, 1litro de A e 2 litros de B.
Logo, no rec. 2 também tem 3 litros, mas não sabemos quantos litros de A e quantos litros de B.
Mas se tivéssemos 7 litros, teríamos 3 litros de A e 4 litros de B.
Só que ao invés de 7, temos 3 litros...
Logo:
7 está para 3
3A está para x
7x = 9A
x= 9/7 A
7 está para 3
4B está para y
7y = 12B
y = 12/7 de B
Então, juntando os dois recipientes:
1A + 9/7A = 16/7 de A
2B + 12/7 B = 26/7 de B
Logo, a nova proporção é 16/26, simplificando, 8/13.
1/2?????
Para resolver essa questão, é melhor deixar as frações com o mesmo denominador.
Escrever 1/2 é a mesma coisa que escrever 2/4 (pois ambos resultam 0,5).
Agora que os denominadores estão iguais (ambos são 4), podemos efetuar a soma:
1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = (2 + 3)/4 = 5/4
Ou seja, ao juntar as duas misturas, a proporção de A para B será 5/4 (cinco partes de A para quatro de B)