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Considerando apenas o movimento na vertical (MRUV).

Usando a equação horária de velocidade do MRUV e considerando:

* no ponto mais alto da trajetória (h), a velocidade é nula (vy = 0)

* na subida, o sinal da aceleração é negativo pois "freia" o projétil

* se o projétil permaneceu 2s no ar, ele gastou 1s para subir e 1s para descer

vy = voy + a * t

0 = voy - 10 * 1

voy = 10m/s

Usando a equaçao horária de movimento do MRUV

s = so + vo * t + a * t² / 2

h = 0 + voy * t - g * t² / 2

h = 0 + 10 * 1 - 10 * 1² / 2

h = 10 - 5

h = 5m

Como o alcance (d) é quatro vezes a altura (h), então: d = 20m

Considerando o movimento na horizontal (MRU) e usando sua equação horária de movimento:

s = so + vo * t

d = 0 + vox * t

20 = 0 + vox * 2

vox = 20/2

vox = 10m/s

Como ambas as componentes da velocidade inicial são iguais, podemos inferir que θ = 45º. No entanto, se quiser os cálculos, faça:

voy = vox

vo * sen θ = vo * cos θ

sen θ = cos θ

sen θ / cos θ = 1

tg θ = 1

θ = arc tg 1

θ = 45º

Assim,

voy = vo * sen θ

vo = voy / sen θ

vo = 10 / sen 45º

vo = 10 / (√2 / 2)

vo = 10 * (2 / √2)

vo = 20/√2

vo = (20/√2) * (√2 / √2)

vo = 20√2 / 2

vo = 10√2 m/s

Respostas:

a) θ = 45º

b) vo = 10√2 m/s

c) d = 20m

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= Por favor, não deixe a decisão ir para a votação =

= Escolha uma das respostas como a melhor......=

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a ) -

s = gt²/2

x = 10(1)²/2

x = 5 = altura máxima

s = so + vt

4(5) = 0 + x(2)

20 = 2x

x = 10

v = vo + at

0 = y - 10(1)

y = 10

tg(a) = y / x

tg(a) = 10 / 10

tg(a) = 1 = 45º

--------------------------- > 45º

b ) -

b² = x² + y²

b² = 10² + 10²

b² = 100 + 100

b = 10 v2

c ) -

20 metros