Se seu home só tem saída HDMI é porque ele deve ser HD ou ter upscaling para HD. Se sua TV não tem entrada HDMI, não compensa ligar o home nessa TV, é como comprar um BMW só para levar criança na escola, você não aproveita o potencial do equipamento.

seu home não tem nenhuma outra saida de video ? como a amarela ? se for esse o caso compra um conversor de hdmi para audio e video que são aqueles conectores basicos amarelo , branco e vermelho ,

geralmente os homes tem outras entradas fora a hdmi e óptica, deve ter um entrada spdif (coaxial digital) ou pelo menos uma entrada auxiliar tipo plug de fone de ouvido. caso tenha vc pode usar um cabo coaxial ou rca em Y. Seria bom se vc colocasse a descrição do modelo do seu home. E se vc tem tv a cabo nem precisa ligar a tv no home, é só ligar o receptor direto no home assim como video game, dvd, blu-ray, como eu faço aqui.

compra um adaptador.

Compra uma Tv nova ou vê alguma entrada que converta (Comprando um cabo)