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r: (x - 1)/1 = (y + 1)/-2; z = 0

π: 2x + y - 3z - 1 = 0

Vamos começar escrevendo a equação da reta r na forma paramétrica. Seja t o parâmetro:

(x - 1)/1 = (y + 1)/-2 = t

(x - 1)/1 = t ⇒ x = t + 1

(y + 1)/-2 = t ⇒ y = - 2t - 1

z = 0

Se r ⊂ π, então se x, y e z satisfizerem as equações de r, devem satisfazer, também, a equação de π. Verifiquemos:

2x + y - 3z - 1 = 0

2(t + 1) + (- 2t - 1) - 3.(0) - 1 = 0

2t + 2 - 2t - 1 - 1 = 0

0 = 0

A identidade acima prova que as equações que satisfazem r satisfazem, também, π. Portanto, r ⊂ π.

intendi nada, e como se eu tivesse lendo japonês