Na elipse de equação x2/16 + y2/9 = 1, inscreve-se um quadrado.?
Na elipse de equação x2/16 + y2/9 = 1, inscreve-se um quadrado. Um dos vértices do quadrado tem abscissa:
(A) 12/5
(B) 5/12
(C) 4
(D) 3
(E) 3/4
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Olá!
A elipse é centrada na origem e tem extremos nos pontos, x=+4,-4 e y=+3,-3.
Desenhando a elipse num sistema cartesiano e inserindo um quadrado nela, percebemos que os lados opostos possuem ordenadas ou abscissas iguais mas com sinais diferentes, ou seja, procuramos pontos nos quais x=y:
x²/16 + y²/9 = 1
x²/16 + x²/9 = 1
25*x²/144 = 1
x² = 144/25
x = 12/5. onde 12/5 é a abscissa do lado direito do quadrado.
Letra A
a resposta é B