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Conjuntos.... Diagrama de Venn....

1º verifique a intersecção de 3 atividades físicas.

2º verifique a intersecção de 2 atividades físicas.

3º verifique o nº de cada atividade física.

Assim,

- As três atividades: 5

- Alongamento e hidroginástica: 25 (20+5 intersecção)

- Alongamento e musculação: 28 (23+5 intersecção)

- Hidroginástica e musculação: 41 (36+5 intersecção)

Agora,

- só Musculação: 162-23-5-36 = 98

- só Alongamento: 109-23-5-20 = 61

- só Hidroginástica: 203-20-5-36 = 142

Lembrando que outras atividades: 115

Vamos agora verificar as alternativas:

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(01) A pesquisa envolveu 500 pessoas.

Sim, pois:

115+98+61+142+20+23+36+5 = 500

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(02) 61 pessoas estavam matriculadas apenas em alongamento.

Sim, pois:

109-23-5-20 = 61

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(04) 259 pessoas estavam matriculadas em alongamento ou musculação.

Não, vamos verificar a união dos dois conjuntos:

- só Alongamento: 61

- só Musculação: 98

- Alongamento e Musculação: 23

- Musculação e Hidroginástica: 36

- Alongamento e Hidroginástica: 20

- Alongamento, Hidroginástica e Musculação: 5

Logo,

61+98+23+36+20+5 = 243 e não 259

Outra maneira:

Lembrando que, foram 500 pessoas pesquisadas, daí basta tirar quem pratica Hidroginástica e quem pratica outros esportes:

500-115-142 = 243 (praticam Alongamento ou Musculação)

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(08) 89 pessoas estavam matriculadas em pelo menos duas atividades indicadas na tabela.

Não, pois:

Alongamento ou Hidroginática: 20

Alongamento ou Musculação: 23

Musculação ou Hidroginástica: 36

Logo,

20+23+36 = 79 pessoas matriculadas em pelo menos duas atividades e não 89.

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(16) O número de pessoas matriculadas apenas em hidroginástica corresponde a 28,4% do total de pessoas envolvidas na pesquisa.

Sim, pois:

500 pessoas envolvidas na pesquisa equivale a 100%

142 pessoas em Hidroginática equivale a x

Regra de três

500......100

142...... x

500x = 14200

5x = 142

x = 142/5

x = 28,4

Portanto, o número de pessoas matriculadas apenas em hidroginástica corresponde a 28,4% do total de pessoas envolvidas na pesquisa.

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Espero ter ajudado.

Abç.

Dyla!