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É melhor emendar o caibro com um sarrafo de pinho do paraná, é caro mas é forte e mais fácil de pregar, ele precisa remontar um bom pedaço no caibro( o equivalente ao comprimento de 2 telhas) para não se soltar nem com o peso e nem com o tempo. Com mais uma fileira de telhas você resolve o problema do beiral estreito.

Agora beiral mais largo = acabamento do beiral mais baixo, rente às paredes você terá que pregar pedaços de sarrafo de cima para baixo e arrematar com outro sarrafo longitudinal para sustentar o acabamento ou revestimento do beiral, que se for de madeira não pesará praticamente nada.

Não sou arquiteto, mas o negócio é o seguinte, vc pode até remendar, porém se a tesoura for tipo de duas tábuas uma ao lado da outra as emendas não podem ficar paralelas, ou seja, numa vc emenda no beiral e a outra lá em cima ou no meio da tesoura mais ou menos. Vc falou que é com caibro então provavelmente deve ser do tipo "pau a vista" com o beiral acompanhando a inclinação do telhado, dai pra não mexer na altura do ponto do telhado o beiral vai descer para baixo diminuindo o pé direito da casa. Agora se for do tipo caixaria pra não mexer na altura do ponto da cobertura só mesmo baixando a caixaria e ai pode ser que fique meio estranho. quanto as emendas não tem problema, pois veja esse link, além disso tem varias formas eficientes de se emendar um caibro: https://www.google.com.br/search?hl=pt-BR&site=img...

Confesso que não entendo, que c@g@d@ que deu pro seu beiral ficar com este tamanho, mas normalmente se usa entre 60 e 70 cm de beiral, no mínimo 50 cm, mas 70 cm é o ideal e o que fica mais bonito. Espero ter ajudado, mas recomendo que sempre adicione o máximo de detalhes, neste caso: Altura da cobertura? tipo de telha? altura do pé direito? com caixaria ou pau a vista? espessura da madeira usada? e por ai vai. Contudo recomendo uma avaliação de um profissional que va pessoalmente e olhe a situação da cobertura, só dai poderá dar um diagnóstico correto para o reparo. Abraço e Boa sorte.