O esquema a seguir representa três corpos de massas ma=2kg, mb= 2kg e mc=6kg...?
... inicialmente em repouso na posição indicada. Num instante, abandona-se o sistema. Os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Desprezando os atritos e considerando g=10m/s², o tempo que B leva para ir de P a Q é?
Gostaria de saber o calculo...
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Até o corpo C atingir o solo o corpo B está sob aceleração de 4 m/s² e percorre os mesmos 2m que o corpo C.
∆x = 2 m
vo = 0
a = 4 m/s²
∆x = vo.t + at²/2
2 = 0.t + 4t²/2
2t² = 2
t² = 1
t = 1 s
Velocidade atingida por B:
v = vo + at
v = 0 + 4.1
v = 4 m/s
Após o corpo C chegar ao solo, o corpo B está sob tração do corpo A, com uma aceleração de 5 m/s² contrária à velocidade de B, retardando-o.
O tempo t' para percorrer os 1,2 m que restam é:
∆x = vo.t' + at'²/2
1,2 = 4.t' - 5t'²/2
5t'² - 8t' + 2,4 = 0
t' = 8/10 ± V( ( -8 )² - 4.5.2,4 )/10
t' = 0,8 ± V(64 - 48)/10
t' = 0,8 ± V(16)/10
t' = 0,8 ± 0,4
t' = 0,4
ou
t' = 1,2
Vamos ver qual dos dois tempos verificando pela velocidade:
v(0,4) = 4 - 5.0,4 = 4 -2 = 2m/s ---> positiva, é esse !
v(1,2) = 4 - 5.1,2 = 4 - 6 = -2m/s ---> negativa, ele já foi e já voltou, está andando para a esquerda.
Tempo total:
t + t' = 1 + 0,4 = 1,4 s