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O raio da circunferência é igual a metade da diagonal do quadrado.

L = lado

d = diagonal

r = raio

2(L)² = d²

d² = 2[(10√2)²]

d² = 2[200]

d² = 400

d = √400

d = 20 cm

r= d/2

r = 20/2

r = 10 cm

Resposta: O raio da circunferência é igual a 10 cm.

Se um quadrado está inscrito em uma circunferência então a diagonal do quadrado é igual a diâmtro da circunferência (2 raios)

Diagonal = a√2

D = 10√2 . √2

D = 10 . 2

D = 20 cm

Diâmetro = 20 cm

R = 10 cm

Ora a diagonal do quadrado é o diâmetro da circunferência e ao mesmo tempo a hipotenusa de dois triâgulos rectânglos cujo os lados medem 10√2. Pelo teorema de pitágoras temos que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Assim:

x^2= (10√2)^2+(10√2)^2

x^2=100x2+100x2

x^2=400

x=√400

x=20

Como a hipotenusa é o diâmetro e é igual a 20, o raio é metade ou seja 10.

Annie

vamos lá!

é só aplicar a fórmula do quadrado inscrito numa circunferência:

lado = r*V2

10V2 = r*V2

r*V2 = 10V2

r = 10V2 / V2 ( racionalizando)

r = 10V2*V2 / V2*V2

r = 10*2/2

r = 20/2

r = 10 cm

Espero ter ajudado

Primeiro temos que descobrir a diagonal desse quadrado (pois ela será o diâmetro do círculo).

L=10√2

d=10√2x√2

d=10√2²

d=10x2

d=20

mas o raio, é a metade dessa diagonal, então:

r=20/2

e descobrimos o raio=10