d² = (5v2)² + ( 5v2)²

d² = 50 + 50

d² = 100

d = 10

2r = d

2r = 10

r = 5

área do triângulo equilatero , em função do raio do círculo circunscrito ,,,

3(r)².v3 / 4 =75 v3 / 4

----------------- > 75v3 / 4

A diagonal do quadrado é igual o diâmetro da circunferência.

d² = (5√2)² + (5√2)²

d² = 25 . 2 + 25 . 2

d² = 50 + 50

d² = 100

d = √100

d = 10 cm (diâmetro da circunferência).

----------------------------------------------------------

2r = d

r = d/2

r = 10/2

r = 5 cm (raio da circunferência).

------------------------------------------------

A área do triângulo equilátero inscrito numa circunferência, em função do raio r, é dada por : A = 3.r².√3/4

A = 3.r².√3/4

A = 3.5².√3/4

A = 3.25.√3/4

A = 75√3/4 cm²