O piso da varanda de uma casa é formado por lajotas na forma de poligonos ?
O piso da varanda de uma casa é formado por lajotas na forma de polígonos, conforme ilustra a figura abaixo.
Questão 6 http://www.cp2.g12.br/concurso/alunos/ensino_medio...
Observe que quatro lados de pentágonos regulares têm o ponto A como vértice comum, formando 4
ângulos, sendo que 3 deles são ângulos internos de pentágonos regulares.
a) Determine a medida do ângulo α .
b) Determine as medidas dos ângulos γ e β .
c) A altura do triângulo ABC mede 8 cm. Calcule a medida do lado do pentágono.
Considere as aproximações da tabela abaixo.
52° 62° 72° 82°
Seno 0,79 0,88 0,94 0,99
Cosseno 0,62 0,47 0,31 0,14
Tangente 1,3 1,9 3,0 7,1
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a) soma dos angulos internos do pentagono (lado - 2)x 180 = 5 - 2 x 180 = 540
a soma dos cinco angulos é 540 logo um angulo 540/5 = 108 graus
que é o valor de alfha
b) 3 alfa + beta = 360
3 x 108 + beta = 360
beta = 360 - 324
beta = 36
c) o triangulo abc pode ser dividido em dois triangulos retangulos de angulos 18 + 72 + 90
e altura 8
seno 72 = cateto oposto/hipotenus
0,94 = 8/hipotenusa
hipotenusa = 8/0,94
hipotenusa = (aprosimadamente) 8,51 cm que é a mesma medida dos lados dos pentagonos