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O princípio diz que se tivermos n casas para guardar n+1 pombos então haverá pelo menos uma casa com 2 pombos dentro.

Neste caso, olhe para cada pessoa como sendo um pombo e para cada número de dois dígito como sendo uma casa.

Assim, em vez de falar em "pombos que ficam em casas", faremos uma analogia e falaremos em "pessoas que ficam em números" ou mais adequadamente em "pessoas que ficam com números "(ou seja, pessoas que recebem números).

Observe que conhecemos a quantidade de pombos (isto é, a quantidade de números de dois dígitos): existem 100 número de dois dígitos (este fato decorre do princípio fundamental da contagem: há 10 possibilidades para o primeiro dígito (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) e de igual modo há 10 possibilidades para o 2º dígito, logo há 10x10=100 modos diferentes de formar um número de dois dígitos).

Se temos 100 casas precisaremos de 101 pombos para que pelo menos 2 pombos fiquem na mesma casa. Dito de outro modo:

Se temos 100 números (de dois dígitos) precisaremos de 101 pessoas para que pelo menos 2 pessoas fiquem com o mesmo número (de dois dígitos).

Friso que são de dois dígitos, pois os outros 5 mencionados no enunciado são irrelevantes para a solução.

espero ter ajudado.

Deus te abençõe.