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Ortocentro é o ponto onde se interceptam as 3 alturas de um triângulo, isto é, as perpendiculares traçadas desde os vértices até aos lados opostos (ou seus prolongamentos).

Incentro é o ponto de interseção das bissetrizes dos ângulos internos de um triangulo.

A bissectriz de um ângulo interno de um triângulo é a semi-recta interior do ângulo que o divide em dois ângulos geometricamente iguais.

As bissectrizes dos ângulos internos dum triângulo intersectam-se num ponto chamado incentro I, que está à mesma distância (equidistante) dos lados do mencionado triângulo e é o centro de uma circunferência inscrita no mesmo.

Bom...vamos pensar de maneira fácil de entender.

Dos 3 vértice do triângulo, você traça uma reta que sai do vértice e atinge o lado oposto ao vértice em algum ponto.

Para que você encontre o ortocentro, você precisa que essa reta seja a altura, ou seja, ela tem que fazer um ângulo de 90º com o lado.

Portanto o ortocentro é o ponto de encontro dessas 3 retas que saem dos vértices e interceptam o lado oposto com um ângulo de 90º.

Agora para o incentro, utilize o mesmo esquema. Faça as retas saindo dos vértices e interceptando o lado oposto. Para que você encontre o incêntro, você precisa que cada uma dessas retas divida o ângulo do vértice exatamente na metade, ou seja, se você tinha um ângulo de 60 graus no vértice, você precisa traçar uma reta que passe exatamente no meio do ângulo, dividindo-o em 2 ângulos de 30º. O Incentro é o encontro dessas 3 retas que dividem os ângulos no meio, essas retas são chamadas de bissetrizes. A propriedade do Incentro é que esse ponto encontrado será exatamente o centro da circunferência que pode ser inscrita no triângulo, ou seja, se você desenhar uma circunferência dentro do triângulo que toque os 3 lados lados do triângulo, o centro dela será o Incentro.

Espero ter ajudado!!

e o centro d alguma coisa