Significa que para todo x real, haverá um valor de f(x), também real. Pode ser também chamado de função contínua, pois não há "buracos" ou trechos faltando no gráfico.
Por exemplo, f(x) = 2x é uma função R → R, pois para todo x real, haverá um valor de f(x) também real (que seria o dobro de x).
Já f(x) = 1/x não é uma função R → R, pois em x = 0, f(x) é indeterminado (1/0).
Eles só colocam isto para não haver ambiguidade/reclamações. Na maioria das vezes nem é necessário, mas colocam.
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Vc deve pensar numa função como sendo uma maquina que transforma um conjunto de números em outro conjunto.
Função pra ser definida precisa de 3 dados: Regra, Domínio e Contradomínio.
o primeiro R chamamos de domínio que representa os valores assumidos por x.
o segundo é o contra domínio que representa possíveis valores assumidos por y.
Observe uma coisa : Nem todos os valores de y estão associados a valores de x.
Exemplo de função em linguagem não estenografada seria F(x) = idade do seu pai vivo
F(bruno pedra) = 64 que é a idade do meu pai
note que isso ainda não é uma função pq que nem todas as pessoas possuem pais vivos.
Nosso domínio seria: pessoas com pais vivos e nosso contra domínio poderia ser : um número de 0 a 150 até pq nao vi ninguem com mais de 150 anos rsrs
como seria entao nossa função ?:
F : A-->B F eh nossa regra que eh associar a idade do pai vivo. A: pessoas com pais vivos e B: Um número de 0 a 100
Dizer que uma função é R em R quer dizer que ela leva o conjunto dos reais no próprio conjunto dos reais
f: R → R
Significa que para todo x real, haverá um valor de f(x), também real. Pode ser também chamado de função contínua, pois não há "buracos" ou trechos faltando no gráfico.
Por exemplo, f(x) = 2x é uma função R → R, pois para todo x real, haverá um valor de f(x) também real (que seria o dobro de x).
Já f(x) = 1/x não é uma função R → R, pois em x = 0, f(x) é indeterminado (1/0).
Eles só colocam isto para não haver ambiguidade/reclamações. Na maioria das vezes nem é necessário, mas colocam.
Espero que tenha sido útil!