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É quando encontramos duas raízes iguais como solução de uma equação:

Exemplo :

A resolução da equação do 2º grau x² – 6x + 9 = 0, encontramos duas raízes iguais a 3. Utilizando o teorema da decomposição, fatoramos o polinômio e obtemos:

x² – 6x + 9 = 0 = (x – 3)(x – 3) = (x – 3)²

Nesse caso, dizemos que 3 é raiz de multiplicidade 2 ou raiz dupla da equação.

Vamos lá.

Veja, Hugo, que quando uma equação do 2º grau tem duas raízes iguais, dizemos que essa equação do 2º grau tem uma raiz dupla.

Veja alguns exemplos:

1) x² - 2x + 1 -----aplicando a fórmula de Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes:

x' = 1

x'' = 1

Então dizemos que a equação acima tem uma raiz dupla igual a "1", que é:

x' = x'' = 1.

2) x² - 4x + 4 = 0 -----aplicando a fórmula de Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes:

x' = 2

x'' = 2

Então dizemos que a equação acima tem uma raiz dupla igual a "2", que é:

x' = x'' = 2

3) x² + 6x + 9 = 0 ----- aplicando a fórmula de Bháskara, você encontra as seguintes raízes:

x' = -3

x'' = -3

Então dizemos que a equação acima tem uma raiz dupla igual a "-3", que é:

x' = x'' = -3

E assim vai.

É isso aí.

OK?

Adjemir.

Uma raiz é um resultado. Como disse a Kevyn, a equação de 1º grau tem 1 raiz, e a de 2º grau tem 2.

Raízes são os resultados, uma equação de 1° grau não tem um resultado ? então tem uma raiz.

Exemplo:

x+3=5

x=5-3

x=2

Já a equação de 2° grau tem dois resultados, portanto duas raízes ou raiz dupla.