suplemeto de um angulo é o angulo que o completa à 180
x + y = 180
x +120 = y
subtraindo os dois
y - 120 = 180 - y
2y = 300
y = 150
x + 150 = 180
x = 30º <===
E ai Ramon :D
vou tentar te explicar como resolver
Angulos suplementares são angulos cuja soma vale 180º
portanto vamos chamar um angulo de x e outro de y
temos que x + y = 180
x = y + 120º (o suplemento do y é o x, e ele excede o proprio y em 120º)
x-y = 120º
x+y = 180º
2x = 300
x = 150º
Seja α o ângulo procurado.
Seja β o seu suplemento.
Como esses ângulos são suplementares, a soma tem que dar 180º (por definição).
α + β = 180º
β = 180º - α
Por outro lado, o enunciado diz que o suplemento (β) excede o ângulo original (α) em 120º.
Ou seja, se pegar o ângulo β e retirar o "excesso" de 120º , chegaremos no valor de α.
β - 120º = α
Substituindo β = 180º - α na relação acima, vem:
180º - α - 120º = α
60º - α = α
60º = 2α
α = 30º
E o suplemento será dado por β = 180º - 30º , ou seja, β = 150º.
Repare que 150º excede 30º em exatamente 120º.
-----------------
RESPOSTA:
O ângulo procurado é α = 30º. Seu suplemento é β = 150º.
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suplemeto de um angulo é o angulo que o completa à 180
x + y = 180
x +120 = y
subtraindo os dois
y - 120 = 180 - y
2y = 300
y = 150
x + 150 = 180
x = 30º <===
E ai Ramon :D
vou tentar te explicar como resolver
Angulos suplementares são angulos cuja soma vale 180º
portanto vamos chamar um angulo de x e outro de y
temos que x + y = 180
x = y + 120º (o suplemento do y é o x, e ele excede o proprio y em 120º)
x-y = 120º
x+y = 180º
2x = 300
x = 150º
Seja α o ângulo procurado.
Seja β o seu suplemento.
Como esses ângulos são suplementares, a soma tem que dar 180º (por definição).
α + β = 180º
β = 180º - α
Por outro lado, o enunciado diz que o suplemento (β) excede o ângulo original (α) em 120º.
Ou seja, se pegar o ângulo β e retirar o "excesso" de 120º , chegaremos no valor de α.
β - 120º = α
Substituindo β = 180º - α na relação acima, vem:
180º - α - 120º = α
60º - α = α
60º = 2α
α = 30º
E o suplemento será dado por β = 180º - 30º , ou seja, β = 150º.
Repare que 150º excede 30º em exatamente 120º.
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RESPOSTA:
O ângulo procurado é α = 30º. Seu suplemento é β = 150º.