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Veja:

Raiz quarta 5 = 1,495 aproximadamente

raiz cúbica de 3 = 1,44 aproximadamente

raiz quadrada de 2 = 1,41 aproximadamente.

Logo, os números estão em ordem decrescente.

Alternativa A).

Espero ter ajudado. Bom estudos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Para este problema usaremos o conceito de logaritimo, e potenciaçao

Intodução

se log n= k , temos que 10^k = n

Sabemos que

log 10= 1

log 2= 0,301

log 3=0,477

dai temos que

5=10/2

log5= log 10 -log2=0,699

n

√k= raiz n de k.........que resulta em k^1/n

Dai

..4

√5= 5^1/4

..3

√3= 3^1/3

√2= 2²

Tirando o logaritimo na base 10 , temos

....4

log√5= log 5^1/4= log 5^1/4= log5/4= o,699/4=0,175

.....3

log√3= log 3^1/3= log 3^1/3= log3/3= 0,477/3=0,159

log√2= log 2^1/2= log2^1/2= log2/2= 0, 3010/2=0,151

lembrando que quanto maior o numero maior sera o seu logaritimo

verifica que a ordem das raizes dadas é decrescente

Resp

a. em ordem decrescente

Vamos usar a seguinte argumentação para responder esta pergunta.

Cada raiz pode ser escrita na forma de potência.

Raiz quarta de 5 = 5^(1/4)

Raiz cúbica de 3 = 3^(1/3)

Raiz quadrada de 2 = 2^(1/2)

Então, em vez de comparar as raízes, vamos comparar as potências. Há duas maneiras de comparar potências: quando têm a mesma base ou quando tem o mesmo expoente.

No nosso caso as bases 5, 3 e 2 são diferentes.

E, os expoentes, (1/4), (1/3) e (1/2) também são diferentes.

Como sair dessa enrrascada?

Vamos calcular as frações equivalentes com o mesmo denominador... O m.m.c (4, 3, 2) = 12

1/4 = 3/12 1/3 = 4/12 1/2 = 6/12

Trocando os expoentes, cada fração pela sua equivalente:

Raiz quarta de 5 = 5^(3/12)

Raiz cúbica de 3 = 3^(4/12)

Raiz quadrada de 2 = 2^(6/12)

Aplicando a propriedade da potência de uma potência...

Raiz quarta de 5 = (5^3)^(1/12)

Raiz cúbica de 3 = (3^4)^(1/12)

Raiz quadrada de 2 = (2^6)^(1/12)

Efetuando as potências...

Raiz quarta de 5 = (125)^(1/12)

Raiz cúbica de 3 = (81)^(1/12)

Raiz quadrada de 2 = (64)^(1/12)

Agora as potências têm o mesmo expoente... Portanto, a maior potência é a que tem maior base e a menor potência é a que tem menor base.

(125)^(1/12) é maior que (81)^(1/12) é maior que (64)^(1/12)

Portanto as raízes seguem a mesma ordem

(Raiz quarta de 5) é maior que (Raiz cúbica de 3) é maior que (Raiz quadrada de 2)

Resposta: estão em ordem decrescente - Opção A

Decrescente - alternativa a.

a- Em em ordem decrescente.

Valores aproximados:

1,49 ; 1,44 e 1,41.