Os pontos A(-3,3) B(5,2) C(7,10) sao vertice de um triangulo....?
determine o ponto medio M do lado BC eo comprimento da mediana AM?
ajudaaaa aeeee
please :D
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determine o ponto medio M do lado BC eo comprimento da mediana AM?
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Ponto Médio = Metade da Distância entre B e C + Ponto Inicial
M(B,C) = 1/2 | B - C | + B
= 1/2 | (5,2) -(7,10) | + (5,2)
= 1/2 | (-2, -8 ) | + (5,2)
= 1/2( 2, 8 ) + (5,2)
= (1,4) + (5,2)
= (6,6)
Comprimento da Mediana = Norma de ( M - A )
|| M - A || =
= || (6,6) - (-3,3) ||
= || ( 9, 3) ||
= √( 9² + 3²)
= √( 81 + 9 )
= √90
= 3√10
Ponto médio de AB=
x=(-3+5)/2
x=2/2=1
y=(3+2)/2=2.5
M(AB)=(1,2.5)
M(BC)=
x=(5+7)/2=6
y=(2+10)/2=6
MBC=(6,6)
M(CA)=
x=(7+3)/2=5
y=(10+3)/2=6.5
MCA=(5,6.5)
dBM=
â(5-5)²+(6.5-2)²=
â0+(4.5)²=4.5
M(x,y) = (Bx + Cx)/2, (By + Cy)/2) = (5 + 7)/2, (2 + 10)/2) = (6,6)
distancia AM
dAM² = (Ax - Mx)² + (Ay - My)²
dAM² = (-3 - 6)² + (3 - 6)² = 9² + 3² = 81 + 9 + 90
dAM = 3â10
o comprimento da mediana AM é igual a 3â10
xM = (xB + xC) / 2
xM = (5 + 7) / 2
xM = 6
yM = (yB + yC) / 2
yM = (2 + 10) / 2
yM = 6
(dAM)² = (xM - xA)² + (yM - yA)² [fórmula da distância entre pontos]
(dAM)² = (6 - (-3))² + (6 - 3)²
(dAM)² = 9² + 3²
(dAM)² = 81 + 9
(dAM)² = 90
dAM = â90
dAM = 3â10