PA - Progressão aritmética :resolva o exercício com resolução?
Os números naturais ímpares são dispostos como mostra o quadro
1º linha 1
2º linha 3 5
3º linha 7 9 11
4º linha 13 15 17 19
5º linha 21 23 25 27 29
... ... ... ... ... ... ...
O primeiro elemento da 43ª linha, na horizontal, é: ???
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O número de elementos em cada linha é: 1 , 2 , 3, 4, 5 ...
ou seja, é uma PA com a1 = 1, r = 1
incluindo a linha 42, temos o total de:
S(n) = (a1 + an) n / 2
S(42) = (1 + 42) 42 /2 = 43 × 21 = 903 elementos da PA original (1, 3, 5, 7, ...)
O primeiro elemento da linha 43 é o de ordem seguinte, 903+1 = 904, desta PA (1, 3, 5, ..)
an = a1 + (n - 1) r
a904 = 1 + 903 × 2 = 1 + 1806 = 1807
O primeiro lemento da linha 43 é 1807