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Já que você está tentando HÁ uma hora, aqui está a solução:

=== Solução ===

Para escrever menos:

e = emperramento dos mancais

q = queima dos enrolamentos

d = desgaste das escovas

Notas:

1) Motores elétricos não têm "mananciais" mas sim mancais

2) Mancal é o mesmo que rolamento

3) Os rolamentos não queimam, mas os enrolamentos elétricos sim

Voltando aos dados do problema:

P(e) = 2P(q)

P(q) = 4P(d)

A probabilidade de ocorrer falha é:

P(falha) = P(d) + P(q) + P(e)

Já que a falha ocorreu, P(falha) agora é 1.

P(d) + P(q) + P(e) = 1

P(d) + P(q) + 2P(q) = 1

P(d) + 3P(q) = 1

P(d) + 3*4P(d) = 1

13P(d)=1

P(d) = 1/13

P(q) = 4P(d) = 4/13

P(e) = 2P(q) = 8/13

=== Resposta ===

A probabilidade da falha ter sido por

a) emperramento dos mancais é de 8/13 ≈ 61,5 %

b) queima dos enrolamentos é de    4/13 ≈ 30,8 %

c) desgaste das escovas é de ...      1/13 ≈   7,7 %