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pues porque quiere, VIVE Y DEJA VIVIR

Ya no lo recuerdo bien, pero es una regla de los números complejos.

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Acá te va una explicación un poco más sencilla:

Un número dado 'a' puede escribierse como:

a = a^1 = a^(1+0) = a^1 . a^0 = a . a^0

También vemos que:

a = 1 . a

Uniendo ambas ecuaciones tenemos que:

1 . a = a . a^0

Suponiendo que "a" es distinto de 0 y dividiendo ambos miembros por "a", obtenemos que:

1 = a^0

Así me lo enseñaron a mí.

Es realmente sencillo, solo checa las reglas de las operaciones de los exponentes; por ejemplo a^2 * a^2 = a^4, es decir sumaste los exponentes 2 + 2 = 4. Ahora bien al dividir sucede lo contario: a^2 / a^2 = 1, como verás al dividir potencias los que ahces es restar los exponentes (lo contario de la multiplicación en que sumabas los exponentes), entonces 2 - 2 = 0. Si te fijas cualquier numero divido entre si mismo te da 1.

De esta manera se calrifica tu pregunta, espero.

Es una regla matematica. Cualquier numero elevado a la cero es igual a 1.

Un número elevado a una potencia significa que ese mismo número se multiplica por sí mismo el número de veces que diga la potencia:

[(2^3)=2X2X2 = 8], hasta aqui ok, entendible no?

Tomando en cuenta un poco de álgebra, sabemos que es posible “separar” las potencias en factores y no cambiará el resultado que es el número elevado a la suma de los exponentes:

8 X 4 X 2 = 64

[2^6 = 2X2X2X2X2X2 = (2^3)X(2^2)X(2) = 64], hasta aqui ok, es pura algebra basica, luego...

Un exponente negativo significa que el número es un denominador (el numero de abajo en las fracciones) y uno positivo significa que es el numero de arriba:

[(X^-1) = 1/X]

Tomando en cuenta estas propiedades podemos decir al fin que:

[[ X^0=(X^+1)(X^-1)=X/X=1 ]]

Que cualquier numero elevado a la cero te dara uno. Cambia ese uno positivo y ese uno negativo por cualquier numero (los dos tiene que ser igual, por ejemplo 2, para respetar las leyes matematicas) y te dara el mismo resultado, o sea uno.

X elevado a la cero es igual que digas X elevado a la -1 por X elevado a la +1, que es igual a X dividido entre X y todo eso es igual a 1.

Es un razonamiento un poquito complejo, pero cuando despedazas el algebra poco a poco, lo entiendes, y le puedes comprobar a cualquiera que X elevado a la cero es igual a 1.

Es una respuesta convenenciera, o bien dicho: un convenio matematico. Checa esta pagina, mas claro no lo vas a encontrar:

http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/potenci...