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O ângulo que a altura do triângulo lateral vai fazer com a base é 45 graus. Ou seja, o ângulo entre a altura lateral "hL", e o segmento de reta que liga o centro da base até o ponto onde essa altura lateral encontra a base é de 45 graus. agora desenha esse triângulo como se vc estivesse vendo a pirâmide de lado. Vc vai ter hL como hipotenusa, L/2 como um dos catetos, onde "L" mede 2 cm, e a altura da pirâmide "h" como o outro cateto. Ora, temos um triângulo retângulo onde um lado é reto, outro é 45 graus, logo o terceiro mede também 45 graus, ou seja, o triângulo é isósceles, e sendo assim, tenho que L/2 (=1cm) é igual à altura da pirâmide. Assim, vamos calcular a altura do triângulo lateral:

hL^2=1^2+1^2=2, logo hL=raiz de 2

AL(área lateral) será igual a 4 vezes a área de um triânculo lateral, pois o contorno da pirâmide tem 4 desses triângulos:

AL=4.(b.hL/2)=2.b.hL, mas a base "b" do triângulo lateral é igual ao lado da base=2 cm, e "h" é a altura lateral que já calculamos. Logo AL=2.2.raiz de 2 = (4. raiz de 2) cm. A área da base é a área do quadrado de lado 2 cm = 2^2=4 cm^2

Ab/AL=2^2/(4.raiz de 2)=4/(4.raiz de 2)= 1/raiz de 2 = (raiz de 2)/2 (letra D)

a razao é encontrada quando se utiliza a divisão então:

Abase=2.2=4

A lateral= n. area da face

Area da face=b.h/2 h= apotema pela tg de 45° =1 onde temos:

1= cateto oposto/hipotenusa

1=x / 1/1

x=1

Area face=2.1/2 Al=4

A razão é então: 4/4=1

olha

area da base

2 x 2 = 4 cm²

area lateral eu n lembro como q faiz

mas tipow

tem q faze pitagoras

ai a hipotenusa eh a altura da face lateral(q é um triangulo)

ai vc faz base x altura ai vai dar area

ai vc calcula a razao

Uma pirâmide regular tem por base um quadrado de lado 2cm. Sabe-se que as faces formam com a base ângulos de 45°. Então, a razão entre a área da base e a área lateral é igual a:

Área da Base = 2*2 = 4 cm²

note que a diagonal desse quadrado é 2 sqrt 2

mas tg45 = 1

logo altura = sqrt 2

face² = 2 + 2 = 4

aresta lateral = sqrt 4

aresta lateral = 2

aresta lateral = lado

altura do triângulo formado pelas arestas laterais mais arestas da base

(2 (sqrt 2) / 2)² + (2 (sqrt 2) / 2)² = a²

4*2/4 + 4*2/4 = 2 + 2 = 4

a² = 4

a = 2

mas

Área lateral = 4*2*2/2 = 4*4/2 = 8 cm²

a razão entre a área da base e a área lateral é igual a:

4/8 = 1/2

a) Ë2

b) 1/3

c) Ë6

d) (Ë2)/2

e) (Ë3)/3