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calcoliamo il lato del quadrato

radq(3136)=56

quindi semiperimetro

56*2=112

sapendo che la base è 5/2 dell'altezza scriviamo h come altezza e b come base

h+5/2h=112

7/2h=112

h=112/7*2=32

b=32*5/2=80

quindi area

32*80=2560

ragioni prima sul quadrato:

l'area è pari a 3136 cm^2 => lato * lato = 3136 cm^2 => lato = √3136 = 56 cm

ora: il semiperimetro come dice la parola stessa è la metà del perimetro:

=> perimetro = 2p = 56 * 4 = 224 cm

=> semiperimetro = p = 2p / 2 = 224 / 2 = 112 cm

passiamo al parallelogramma:

la somma delle misure della base (b) e dell'altezza relativa (h) è congruente al semiperimetro del quadrato:

=> b + h = 112 cm

ma sai anche che b = 5/2 * h

=> sostituisci al posto di b il termine (5/2 * h) in b + h = 112, ottenendo:

b + h = 112 => (5/2 * h) + h = 112 da cui h = 32 cm (infatti: 5/2 * h + h = 112; 5/2 h + 2/2 * h = 112; 7/2 * h = 112 ; h = 112 * 2/7; h = 32)

=> b = 5/2 * h, al posto di h metti 32:

=> b = 5/2 * h => b = 5/2 * 32 => b = 80 cm

l'area del parallelogramma (A) è pari al prodotto tra base (b) ed altezza (h):

=> A = b * h

=> A = 80 * 32 = 2560 cm^2

Ciao

QUADRATO:

A=(l)^2=3136

l=rad(A)=rad(3136)=56

p=(l*4)=(56*4)=224

semiperim.=sp=(p/2)=(224:2)=112

PARALLELOGRAMMA:

(b+h)=sp=112

b=5/2(h)

(5+2)=7

b=[(112:7)*5]=80

h=[(112:7)*2]=32

A=(b*h)=(80*32)=2560