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Grande Flávioooo! Vou tentar lhe explicar,vamos la:

Primeiro vc pode Decompor 1260 em fatores primos voce obterá:

2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7

Decompondo 9072, voce obterá:

2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7

Os fatores comuns nas 2 decomposições, são:

2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 252 que é o MDC dos números.

Então: 1260 / 252 = 5 e 9072 / 252 = 36

Resposta : 5 + 36 = 41

Ou

mdc(9072, 1260) = 252

Dividindo as bolas de cada cor pelo mdc encontrado teremos;

9072 : 252 = 36

1260 : 252 = 5

Cada aluno recebera um total de 36 + 5 = 41 bolas de gude.

Podemos resoplver tambem dessa maneira:

(9072 + 1260)/252 = 41 ja que não precisamos saber o numero de bolas de cada cor que sera dado a cada aluno. Abraços cara!

Li sua questão e estou pensando que é uma "pegadinha" por causa de : "maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado", ou ela foi mal feita mesmo.

Siga meu raciocício:

A escolar quer que a Maior quantidade de ALUNOS alunos tenham uma quantidade de bolinhas iguais, a escola poderia fazer isso:

Dar 1 bolinha armarela e 1 bolinha verde para 299 alunos e dar o resto para o Aluno que sobrou,

299 dos alunos não deixariam de ser "Contemplados", pois receberam o mesmo número de bolinhas verdes e amarelas, por isso acho que foi mal feita.

No que resultaria de dar no máximo 4 bolinhas de cada cor para 299 dos alunos e dar o resto para o aluno sobrou [ Que não foi Contemplado ].