problemi x geometria?
chi mi puo aiutare a risolvere 3 problemi di geometria Calcola il perimetro del parallelogramma abcd sapendo che l area del quadrato hbkd è 576 cm quadri e il lato ad misura 25 cm. Il 2 problema In un trapezio rettangolo la differenza della base e l altezza misurano rispettivamente 15 cm e 112 cm.Calcola perimetro e area del trapezio sapendo che la base minore misura 100 cm. Il 3 problema in un trapezio isoscele l altezza uno dei due lati obliqui e la base minore misurano rispettivamente 20 cm 101 cm e 125 cm calcola il perimetro e area del trapezio
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√¯ 576 = 24 cm --- lato del quadrato BHDK
AK = CH --- proiezioni dei lati obliqui sulle basi AB e CD
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha il lato obliquo AD per ipotenusa e per cateti la sua proiezione AK e l' altezza DK, e trovo la misura della proiezione AK
√¯ ( 25^2 - 24^2 ) = √¯ 49 = 7 cm --- AK
AB = AK + KB = 7 + 24 = 31
2 * ( 31 + 25 ) = 112 cm --- PERIMETRO
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100 + 15 = 115 cm --- base maggiore
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha il lato obliquo per ipotenusa e per cateti l'altezza del trapezio e la differenza delle basi, e trovo la misura del lato obliquo
√¯ ( 112^2 + 15^2 ) = √¯ 12769 = 113 cm --- lato obliquo
115 + 113 + 100 + 112 = 440 cm --- PERIMETRO
115 + 100 = 215 cm --- somma delle basi
215 * 112 / 2 = 12040 cm^2 --- AREA
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applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha il lato obliquo per ipotenusa e per cateti l'altezza del trapezio e metà della differenza delle basi, e trovo la misura di metà della differenza delle basi
√¯ ( 101^2 - 20^2 ) = √¯ 9801 = 99 cm --- semidifferenza delle basi
125 + 2 * 99 = 323 cm --- base maggiore
323 + 125 = 448 cm --- somma delle basi
448 + 2 * 101 = 650 cm --- PERIMETRO
448 * 20 / 2 = 4480 cm^2 --- AREA
1° Problema
Non specifici chiaramente quali siano gli estremi dei lati della figura.
Ipotizziamo che il parallelogrammo abcd abbia a in basso a sinistra e procedendo in senso antiorario.
H l'altezza abbassata da d sul lato ab e k il vertice dell'altezza tracciata da b sul lato dc.
Il lato del quadrato hbkd è di ---->radq(576)=24cm.
Il triangolo rettangolo adh ha ad(ipotenusa) di 25 cm e cateto dh = 24 cm
Applicando il teorema di Pitagora a detto triangolo
ah = radq ((25^2)-(24^2)= 7cm
ab = 24 + 7 = 31 cm
perimetro = (31 *2)+(25*2)=112 cm
2° Problema
I dati esposti non sono comprensibili
3° Problema
Sia il trapezio isoscele abcd con a in basso a sinistra e procedendo in senso inverso.H e k i piedi delle altezze tracciate rispettivamente dai vertici d e c sulla base maggiore ab.
Dati dal problema : dh = ck = 20 cm--->ad = cb = 101 cm----->dc = 125 cm
Nei triangoli rettangoli laterali definiti dalle altezze (cateti) e dai lati obliqui (ipotenuse), applicando il teorema di Pitagora si ha
ah = kb = radq((101^2)-(20^2))=99cm
base maggiore = 99+ 125 + 99 =323cm
perimetro = 323 + 125 + (101 *2) = 650
area = ((323+125)/2)*20 = 5730 cm^2
Ciao