Hexágono ABCDEF,
Ângulos internos de 120º cada um
Decompondo a figura em 2 triângulos AEF , BCD e um retângulo ABDE
ΔAEF, lados = x
base= 12 cm
12²=x²+x²-2x.x.cos120
144=2x²-2x²(-1/2)
144=3x²
x=(√144/3)
x=√48= 4√3
Área de cada triângulo
A= 1/2. a.b.senc
A= 1/2 . 4√3.4√3.sen120
A= 24.√3/2
Área do retângulo
A'= 12.4√3=48√3
Àrea do Hexágono
At= 2.A+A'
At= 2. 24.√3/2+48√3
At=72√3
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Hexágono ABCDEF,
Ângulos internos de 120º cada um
Decompondo a figura em 2 triângulos AEF , BCD e um retângulo ABDE
ΔAEF, lados = x
base= 12 cm
12²=x²+x²-2x.x.cos120
144=2x²-2x²(-1/2)
144=3x²
x=(√144/3)
x=√48= 4√3
Área de cada triângulo
A= 1/2. a.b.senc
A= 1/2 . 4√3.4√3.sen120
A= 24.√3/2
Área do retângulo
A'= 12.4√3=48√3
Àrea do Hexágono
At= 2.A+A'
At= 2. 24.√3/2+48√3
At=72√3