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Já tento chamar X+1 de u ? Vamos chamar "$" de integral e o numero depois do ^ de expoente, então fica assim :

$ (u-1)*u^1/2 du -> multiplica a raiz com o que ta dentro do parênteses fica:

$ (u^3/2 - u^1/2) du -> agora você separa em duas integrais e termina.

$ u^3/2 du - $u^1/2 du

(u^5/2) / 5 - ( u^3/2) / 3 -> troca o u por x+1 e terá seu resultado :)

o resultado final fica :

2/15 * (3x-2) * ( x+1)^3/2 * + Constante

Fico um pouco confuso, mas qualquer duvida pergunta que eu tento te explicar.

Usei regra da cadeia pra resolver :)

(Para o símbolo da integral foi utilizado "$" e para expoente "^")

Considere u=raiz(1+x), então u²=1=x, isolando x: x=u²-1, logo dx=2udu;

Substituindo na equação $ x*raiz(x+1)dx

teremos, = $(u²-1)u*2udu

= $(u³-u)2udu

= $(2u^4)-(2u²)du

integrando em relação a u: = ((2u^5)/5) - ((2u³)/3)

agora é substituir u: = [((2(raiz(1+x)^5)/5))-((2(raiz(1+x)³/3)]

Lembrando que no resultado o expoente "5" e "3" estão fora da raiz, ou seja, depois de resolver a raiz que se resolve o expoente. Estou retratando isto pois resolvi está integral por "definida", que é quando temos algarismo para substituir. No caso, meu exercício era uma integral de 0 a 3, e o resultado final foi 116/15.

Entendeu? Existem outras formas de se resolver uma integral, a forma mais fácil que encontrei foi por substituição e isolando x.

Obrigado.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28x%C2%B...

Complicadinha!

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