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resolução:

x > 0 e x ≠ 1

4 - x² > 0

o logaritmando é uma função do segundo grau na variável x

-x² + 4 > 0

as raízes da função são -2 e 2

logo, temos:

-2 < x < 2, x > 0 e x ≠ 1

logo, o domínio do logaritmando deve ser o conjunto dos números reais positivos e x deve ser um número real positivo e diferente de um, para o logaritmo da questão se defina no conjunto dos números reais, x deve, ao mesmo tempo, ser um número real positivo, diferente de 1, maior que -2 e menor que 2

log²x(4-x²) = logx(4 - x²)*logx(4 - x²)

log(4 - x²)/log(x) * log(4 - x²)/log(x) = log²(4 - x²)/log²(x)

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