Segundo o Ciclo trigonométrico, todos os senos e cossenos existentes estão compreendidos em um intervalo de 0 a 360º, e todos os valores acima, correspondem a uma outra "volta" nesse ciclo, mas o valor de seno não irá alterar-se, já que irá dar uma volta e voltar ao mesmo lugar.
A) Temos que 360 + 360 = 720 (duas voltas)
Para chegar no 830, ainda tem 110º (como é menor que 180, o sen > 0 pois esse é positivo 1<sen<180)
Se subtrairmos 180 de 110, temos o valor do seno inicial, que é 70º, e está no primeiro quadrante (0-90º) e fica mais fácil analisar aqui, pois nesse quadrante, a função seno é crescente, ou seja, quanto maior o angulo, maior o seno.
*360 x 3 = 1080 (3 voltas)
Para atirgir 1195 faltam 115º, que é o angulo que queremos.
Repetindo o procedimento anterior temos 180-115=65º
Como esse ângulo no primeiro quadrante é menor que o inicial, e neste, o seno é crescente, o sen 830º>sen 1195º
B) Vamos analisar no primeiro quadrante também, onde o seno é positivo, porém, ele é DECRESCENTE, ou seja, quanto maior o ângulo, menor o seno.
360 (uma volta
GUARDE ESSA FÓRMULA, É MUITO IMPORTANTE
cos(-x)= - cos(x)
Então, vamos considerar que é - cos 535.
Como deu uma volta, o angulo real é 175º.
Temos - cos 175º e cos 190º
Ambos, nesse segundo quadrante(2º), assumem valores negativos. Quando multiplica-se por - os dois valores, o cos 175 assume um valor positivo, então esse é maior (pois o outro é negativo).
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Boa noite Lary.
Segundo o Ciclo trigonométrico, todos os senos e cossenos existentes estão compreendidos em um intervalo de 0 a 360º, e todos os valores acima, correspondem a uma outra "volta" nesse ciclo, mas o valor de seno não irá alterar-se, já que irá dar uma volta e voltar ao mesmo lugar.
A) Temos que 360 + 360 = 720 (duas voltas)
Para chegar no 830, ainda tem 110º (como é menor que 180, o sen > 0 pois esse é positivo 1<sen<180)
Se subtrairmos 180 de 110, temos o valor do seno inicial, que é 70º, e está no primeiro quadrante (0-90º) e fica mais fácil analisar aqui, pois nesse quadrante, a função seno é crescente, ou seja, quanto maior o angulo, maior o seno.
*360 x 3 = 1080 (3 voltas)
Para atirgir 1195 faltam 115º, que é o angulo que queremos.
Repetindo o procedimento anterior temos 180-115=65º
Como esse ângulo no primeiro quadrante é menor que o inicial, e neste, o seno é crescente, o sen 830º>sen 1195º
B) Vamos analisar no primeiro quadrante também, onde o seno é positivo, porém, ele é DECRESCENTE, ou seja, quanto maior o ângulo, menor o seno.
360 (uma volta
GUARDE ESSA FÓRMULA, É MUITO IMPORTANTE
cos(-x)= - cos(x)
Então, vamos considerar que é - cos 535.
Como deu uma volta, o angulo real é 175º.
Temos - cos 175º e cos 190º
Ambos, nesse segundo quadrante(2º), assumem valores negativos. Quando multiplica-se por - os dois valores, o cos 175 assume um valor positivo, então esse é maior (pois o outro é negativo).
cos(-535)>cos190
Espero ter ajudado!
Reduza todos os ângulos para o intervalo de 0 a 360° para poder comparar.
830° = 110° + 2 voltas
1195º = 115° + 3 voltas
sen(830°) = sen(110°)
sen(1195º) = sen(115°)
Os dois ângulos estão no segundo quadrante. Neste quadrante, a função seno é decrescente, então
sen(110°)>sen(115°), logo sen(830°)>sen(1195°)
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