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Vai da 18,97.... uma dizima periodica.

é so vc Fazer o numero vezes ele mesmo, se der 360 ele é a raiz quadrada

Boa tarde, Aline.

Parece que vc está querendo a solução baseada em logaritmos.

Vejamos, então:

√360 = 360^91/2)

360 = 2³ . 3² . 5

log [360^(1/2)] = (1/2).[3.log(2) + 2.log(3) + log(5)] = 1/2.[3.log(2) + 2.log(3) + log (10/2) =

= (1/2).[3.log(2) + 2.log(3) + log(10) - log(2)] =

= (1/2).[2.log(2) + 2.log(3) + 1] =

= (1/2).[2.(0,30103) + 2.(0,47712) + 1] =

= (1/2).(0,60206 + 0,95424 + 1) =

= (1/2).(2,5563) =

= 1,27815

Antilog de 1,27815 = 18,9736659...

Logo,

√360 = 18,9736659...

"Creia no Senhor Jesus Cristo e será salvo, você e sua família." – Atos 16:31

Aline,

para raíz quadrada não se usa logarítimos, usa-se fatoração (divisão por fatores primos):

360 = 2³ x 3² x 5

V360 = V2³ x 3² x 5 = 6V10, a raíz de 10 pode ser obtida por aproximação, é maior que 3 e menor que 4, fazendo algumas multiplicações você chegará a 3,16;

V360 = V2³ x 3² x 5 = 6V10 = 6 x 3,16 = 18,96.

log(√360) = log(360)/2 = log(6².10)/2

log(6².10)/2 = 2log(6)/2 + log(10)/2 =

log(6) + 1/2 = log(2) + log(3) + 0,5 =

0,30103 + 0,47712 + 0,5 = 1,27815

√360 = 10^1,27815 = 18,97361

V2³3²5=

6V10=6V2.5

ñ tem raiz quadrada exata de 360

aproximadamente é 18.97.............(dizima periodica)