O resultado de √¯60¯ não é um quadrado perfeito, mas há um jeito de calculá-lo aproximadamente sem usar a calculadora.
Primeiro, temos que multiplicar o radicando por 100 e dividir por 100 também para depois
aplicarmos a propriedade distributiva da radiciação sobre essa fração onde colocamos a raiz:
(Radicando).100 / 100
(60).100 / 100
6000 / 100
√¯6000¯ / √¯100¯
√¯6000¯ / 10
Agora, por meio das tentativas, encontraremos o quadrado perfeito que mais se aproxima do √¯6000¯
Temos que elevar dois número com a mesma base ao quadrado e encontrar qual deles mais se aproxima do 6000.
Por exemplo:
76² = 76.76 = 5776 → Fazendo a conta para ver quem está mais próximo, 6000-5776 = 224
77² = 77.77 = 5929 → Fazendo a conta para ver quem está mais próximo, 6000-5929 = 71 → 5929 é o valor mais próximo
78² = 78.78 = 6084 → Fazendo a conta para ver quem está mais próximo, 6084-6000 = 84
Então como o valor de 77² se aproxima mais de 6000.
Logo, √¯60¯ vale aproximadamente 7,7.
Sempre colocamos uma vírgula no meio desse valor que elevamos ao quadrado para achar o resultado aproximado da raiz.
Resposta: √¯60¯ = 7,7
Está resolvido o exercício, qualquer dúvida, pergunte para mim, com esse método, é possível só achar 2 números do resultado da raiz que é exatamente o valor aproximado.
Um jeito interessante de calcular a raiz quadrada de qualquer número é dividindo esse número pela raiz exata do número mais próximo, somar esse número novamente e dividir por 2. No caso de 60, a raiz exata mais próxima é 8 porque 8x8 = 64, o número mais próximo de 60. Então ficaria assim:
(60/8 + 8)/2 = (7,5 + 8)/2 = 15,5/2 = 7,75 aproximadamente já que 60 não dá uma raiz exata.
Se ao invés de 8 você usar agora o 7,5 a raiz ficará mais próxima do valor obtido em calculadoras.
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7,7459666924148337703585307995648
vezes
7,7459666924148337703585307995648
=
60
Porém
-7,7459666924148337703585307995648
vezes
-7,7459666924148337703585307995648
=
60
Ou seja, a raiz quadrada de 60 é
± 7,7459666924148337703585307995648
O resultado de √¯60¯ não é um quadrado perfeito, mas há um jeito de calculá-lo aproximadamente sem usar a calculadora.
Primeiro, temos que multiplicar o radicando por 100 e dividir por 100 também para depois
aplicarmos a propriedade distributiva da radiciação sobre essa fração onde colocamos a raiz:
(Radicando).100 / 100
(60).100 / 100
6000 / 100
√¯6000¯ / √¯100¯
√¯6000¯ / 10
Agora, por meio das tentativas, encontraremos o quadrado perfeito que mais se aproxima do √¯6000¯
Temos que elevar dois número com a mesma base ao quadrado e encontrar qual deles mais se aproxima do 6000.
Por exemplo:
76² = 76.76 = 5776 → Fazendo a conta para ver quem está mais próximo, 6000-5776 = 224
77² = 77.77 = 5929 → Fazendo a conta para ver quem está mais próximo, 6000-5929 = 71 → 5929 é o valor mais próximo
78² = 78.78 = 6084 → Fazendo a conta para ver quem está mais próximo, 6084-6000 = 84
Então como o valor de 77² se aproxima mais de 6000.
Logo, √¯60¯ vale aproximadamente 7,7.
Sempre colocamos uma vírgula no meio desse valor que elevamos ao quadrado para achar o resultado aproximado da raiz.
Resposta: √¯60¯ = 7,7
Está resolvido o exercício, qualquer dúvida, pergunte para mim, com esse método, é possível só achar 2 números do resultado da raiz que é exatamente o valor aproximado.
√60 = √15*4 = 2√15 = 7,74
7.7459666924148337703585307995648
Um jeito interessante de calcular a raiz quadrada de qualquer número é dividindo esse número pela raiz exata do número mais próximo, somar esse número novamente e dividir por 2. No caso de 60, a raiz exata mais próxima é 8 porque 8x8 = 64, o número mais próximo de 60. Então ficaria assim:
(60/8 + 8)/2 = (7,5 + 8)/2 = 15,5/2 = 7,75 aproximadamente já que 60 não dá uma raiz exata.
Se ao invés de 8 você usar agora o 7,5 a raiz ficará mais próxima do valor obtido em calculadoras.
A conta não é exata
60 ^ (1 / 2) = (4 * 15) ^(1 / 2) = 4 ^ (1 / 2) * 15 ^ (1 / 2) = 2 * 15 ^ (1 / 2) = 2 * (3 * 5) ^ (1 / 2) = 2 * 3 ^ (1 / 2) * 5 * (1 / 2)
10*6=60 a raiz quadrada de 60 e 10 porque 10 vezes 6 e 60