Entendi o raciocionio de que de cada canto sai 8-3 diagonais. Mas, se fosse um poligono de mto mais lados, como fariam a equação? Será sempre o numero de lados -3?
Veja bem, de cada canto sai 8 - 3 diagonais, sendo 8 cantos. No entanto, para não repetir diagonais, dividimos por dois. Temos então a fórmula para calcular diagonais, sendo n o número de lados do polígono:
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d=n(n-3)/2, onde
d=diagonal n=nº de lados, a fórmula srve para qualquer número de lados
d=8(8-3)/2
d=8(5)/2
d=40/2
d=20
são 20 diagonais
Veja bem, de cada canto sai 8 - 3 diagonais, sendo 8 cantos. No entanto, para não repetir diagonais, dividimos por dois. Temos então a fórmula para calcular diagonais, sendo n o número de lados do polígono:
(n - 3)n/2
No caso são 8, e substituindo:
5 * 8/2 = 5 * 4 = 20 diagonais
20
Número de lados de um polígino convexo:
n x (n - 3)
───────── onde n é o número de lados
2
no nosso caso n = 8
8 x (8 -3)
──────── = 20
2
Resposta: opção D
Abração