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Se esse traço que você colocou "__ " significa um traço de fração então,

Dividir uma fração por outra é o mesmo que multiplicar uma pelo inverso da outra,

[(1 + i)/(1 - i)] [(1 + i)/(1 - i)] = (1 + i) ²/(1 - i ²) =

= (1 + 2i + i ²)/(1 - i ²) =

Como i ² = - 1,

= (1 + 2i - 1)/(1 +1) = 2i/2 = i

O conjugado de " i " é " - i "

Comentário,

Se um número complexo é representado por "a + bi" seu conjugado será " a - bi", basta manter a parte real e trocar o sinal da parte imaginária.

Na tua questão,

z = 0 + i => conjugado = 0 - i => conjugado = - i

Se aquele traço "__" não significa um traço de fração explique o que significa em detalhes adicionais.

Se for,

[(1 + i)/(1 - i)] - [(1 - i)/(1 + i)],

Reduza tudo ao mesmo denominador,

mmc entre (1 + i) e (1 - i) é (1 + i)(1 - i) = 1 ² - i ² = 1 -(-1) = 2

Reduzindo ao mesmo denominador,

[(1 + i) ² - (1 - i) ²]/ 2 = [(1 + 2i + i ²) - (1 - 2i + i ²)]/2 =

= [1 + 2i - 1 - 1 + 2i + 1)/2 = 4i/2 = 2i;

Neste caso o conjugado será " - 2i "