Qual o menor numero inteiro positivo que tem pelo menos 200 divisores positivos?
Não gostaria apenas da resposta. Estou interressado em como resolver (pois os dados podem ser outros)
Atualizada:Fernando,
A resposta certa é 498960, onde você errou, de novo?
Valter
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Velho, tenho aqui um jeito muito mais fácil de fazer isso:
Se você tem um número n tal que a fatoração desse número por meio de números primos é da forma:
a1^e1 * a2^e2 * .... ak^ek, o número de divisores desse número n podem ser dados por d = (e1 + 1)* (e2+1) * (e3+1) * ... (ek+1).
Como d = 200, fatoremos 200:
200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5.
200 = ( 1 + 1 ) * ( 1 + 1 ) * ( 4 + 1 ) * ( 4 + 1 )
Como queremos o menor número, atribua os maiores expoentes aos menores primos. Como temos 4 expoentes, escolhemos os 4 menores primos:
2, 3, 5, 7, 11.
então e1 = 4, e2 = 4, e3 = 1, e4= 1.
O número n será dado por :
2^4*3^4*5*7*11 = 498960.
Me desculpe pela confusão. Acredito que desse jeito você consiga resolver facilmente qualquer exercício do gênero.
2^(x) é o número
Se quiser saber quantos divisores um número tem,
basta somar uma unidade ao seu expoente.
(x+1)=200
x=119
x=2^(119)