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vamos por parte para não se perder com o portugues ..kk

primeiro vamos achar o numero equivalente a [(-1/3)^-1]^2 , certo ?

[(-1/3)^-1]^2 =[(-3)¹]² ( expoente impar => inverto a fração )

[(-3)¹]² = [-3]² = 9

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agora , como o numero é 9 vamos para a outra parte => " inverso simétrico de 9 " => é -1/9

simétrico => troco de sinal +9 para -9

inverso => inverter o numero do 9 para 1/9

o que eu tenho agora é -1/9 é o inverso simétrico

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vamos para outra parte do exercício

" qual numero pelo qual se deve multiplicar -1/9 para se obter (-1)³ "

sabemos que (-1)³ =-1

reformulando a pergunta => "qual numero pelo qual se deve multiplicar -1/9 para se obter -1? "

vamos chamar esse numero de x então ,

x.( -1/9)=-1

-x/9=-1 multiplique cruzado

-x=-9

x=9 , esse numero é 9

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última parte => " Qual o simétrico do número ? "

esse numero nós achamos que é 9

logo o simétrico é -9