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4) Em uma classe com 16 pessoas , há 10 homens e 6 mulheres .

consideremos H um certo homem e M uma certa mulher .

quantos grupos podemos formar :

a ) com 4 homens e 2 mulheres ?

Resp.: C10,4*C6,2

b ) contendo H mas não M ?

Resp.: 1+C14,1+C14,2+C14,3+C14,4+...+C14,14

c ) contendo M mas não H ?

Resp.: 1+C14,1+C14,2+C14,3+C14,4+...+C14,14

d ) contendo H e M ?

Resp.:2+2C13,1+2C13,2+....+2C14,14

e ) contendo soment H ou somente M ?

Resp.: 2*[1+C14,1+C14,2+C14,3+C14,4+...+C14,14]

Obs: Podemos ter grupos de 1 pessoa , 2,3,...até 16.

Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto?

Conceito: Combinação

Auxílio: C=C(m,p)=m!/[p!(m-p)!], m=10, p=4

Resposta: C=10!/(4!6!)=(10×9×8×7)/(1×2×3×4)=210

#

Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto, de tal forma que sempre comecem pela letra A?

Auxílio: C=C(m1,p1).C(m-m1,p-p1), m=10, p=4, m1=1, p1=1

Resposta: C=C(1,1).C(9,3)=(1×9×8×7)/6=84

#

Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto, de tal forma que sempre estejam juntas as letras A e B?

Auxílio: C=C(m1,p1).C(m-m1,p-p1), m=10, p=4, m1=2, p1=2

Resposta: C=C(2,2).C(8,2)=(1×8×7)/2=28