A palavra FUVEST tem 2 vogais e vamos considerar essas 2 vogais como se fossem apenas 1 letra. Fazendo a permutação com a letra formada pelas 2 vogais mais as 4 letras restantes, temos:
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Porém, se as vogais forem consideradas 1 letra somente, temos que elas poderão vir EU ou UE, e temos que multiplicar o resultado por 2
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A palavra FUVEST tem 2 vogais e vamos considerar essas 2 vogais como se fossem apenas 1 letra. Fazendo a permutação com a letra formada pelas 2 vogais mais as 4 letras restantes, temos:
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Porém, se as vogais forem consideradas 1 letra somente, temos que elas poderão vir EU ou UE, e temos que multiplicar o resultado por 2
120 x 2 = 240
Considera as vogais como um bloco:
F UE V S T
Calcule permutações de 5 letras (UE considerada como uma letra):
P(5) = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
UE pode aparecer como UE ou EU; multiplique por P(2):
120 x 2 = 240 anagramas
O total de anagramas é P(6):
P(6) = 6 5! = 6 x 120 = 720
probabilidade de escolher um anagrama com duas vogais juntas:
prob = 240 / 720 = 1/3 ou 33.33%
Para resolver esse problema, imagine as duas vogais da palavra FUVEST (U e E) como uma letra só, "UE"
Bem, o número de permutações possÃveis com as 5 letras F, V,
S, T e "UE" é igual a:
5! = 120
No entanto, as duas vogais poderiam aparecer juntas tanto como "UE" quanto "EU", ou seja, para cada uma das 120 possibilidades de anagrama, existem duas maneiras de dispor as letras E e U juntas: "EU" ou "UE". Logo, o número de anagramas possÃveis é:
A = 2.5! = 2*120 = 240 anagramas
fazendo...
6 anagramas, e não possui vogais juntas, somente consoantes juntas (st)