Quantos anagramas podem ser formados com 4 letras distintas, utilizando-se as 8 primeiras letras do alfabeto,?
Quantos anagramas podem ser formados com 4 letras distintas, utilizando-se as 8 primeiras letras do alfabeto, de forma que esse anagramas contenham exatamente duas das letras a, b, c?
R - 720
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anagramas são quase como palavras. e se duas letras trocam de lugar, o anagrama muda.
ex: abcd é diferente de bacd.
então é um caso de arranjo, de 8 elementos agrupados 4 a 4.
A(8,4) = 8!/(8 - 4)! = 8.7.6.5.4!/4! = 1680, e não 720.
esse problema pode ser resolvido sem a fórmula de arranjo, direto pelo cálculo:
8.7.6.5 = 1680, pois na primeira posição temos 8 possibilidades, na segunda 7 (pois o problema pede "distintas", então não pode repetir a letra q já foi utilizada), e assim por diante.