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Em cada questão você pode escolher entre 5 alternativas para coloar a certa,

então imagine que na primeira você possa escolher 5, na segunda também, só ai você tem 5*5 gabaritos diferentes. Por que?

Simples, você pode ter:

(a,a)

(a,b)

(a,c)

(a,d)

(a,e)

Isso é, pra cada letra da primeira questão (a,b,c,d,e) você terá +5 letras da segunda (a,b,c,d,e), totalizando 5*5 gabaritos possíveis com 2 questões (não é necessário permutações, todas as permutações já estão inclusas com esse cálculo).

Essa propriedade se extende para 10 questões, teremos então 5^10 gabaritos possíveis.

5^10 = 9765625

PS.:

*LEIA APENAS EM CASO DE TER ENCONTRADO DIFICULDADE NO ENTENDIMENTO*

Pra facilitar seu entendimento eu tive o trabalho de fazer as possibilidades possíveis (na mão) em 2 questões:

(a,a)

(a,b)

(a,c)

(a,d)

(a,e)

(b,a)

(b,b)

(b,c)

(b,d)

(b,e)

(c,a)

(c,b)

(c,c)

(c,d)

(c,e)

(d,a)

(d,b)

(d,c)

(d,d)

(d,e)

(e,a)

(e,b)

(e,c)

(e,d)

(e,e)

E por ai vai, pra 3 questões, cada uma dessas respostas seria multiplicada por 5 (número de modos), e pra 4, tudo multiplicado por 5 denovo...Totalizando 5^10.

cada questão poder ter 4 alternativas .. cada uma isolada uma da outra!!

10 X 9 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1=3.628.800 gabaritos possíveis

Se calcularmos a Permutação de 10! seria

36.288.000

Mas a de 50!

3,6*10^6 aproximadamente.