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Esse enunciado é um tanto insidioso, pois quando diz: "uma psicóloga de RH (Recursos Humanos) relaciona de todas as formas possíveis dois participantes" podemos imaginar que em relação aos participantes A e B por exemplo, ela teria que:

a)

a.1) Fazer uma pergunta ao participante A e pedir ao participante B que comentasse e também

a.2) Fazer uma pergunta ao participante B e pedir ao participante A que comentasse

OU ENTÃO

b) Fazer uma pergunta ao participante A e pedir ao participante B que comentasse OU fazer uma pergunta ao participante B e pedir ao participante A que comentasse e aí os participantes A e B já estariam relacionados.

A mim parece que a intenção do enunciado é traduzida pelo item a). Assim sendo a resolução seria:

a) Se 10 candidatos participam da dinâmica, qual é o número de perguntas feitas pela psicóloga?

A10,2 = 10 x 9 = 90

b) Qual é o número mínimo de candidatos que obriga a psicóloga a ter mais de 250 questões para realizar a dinâmica?

An,2 > 0

n (n - 1) > 250

n² - n > 250

para  n² - n = 0  temos:

n1 = -15.319292019556375

n2 = 16.319292019556375

Para satisfazermoa a inequação, teremos que ter n inteiro maior que 16.319292019556375

ou seja  -->  n = 17

O número mínimo de candidatos que obriga a psicóloga a ter mais de 250 questões será portanto = 17

Obs: o número de perguntas será  -->  272

Abração

a) 10C2= 10·9/2= 45 perguntas

b) nC2 > 250 <--> n·(n-1)/2 > 250 <--> n·(n-1) > 500 <-->

n²-n-500>0 com n>0

==> n> [1+√(1+2000)]/2= [1+ √2001]/2 --> n>22,8

==> n ≥ 23

O número mínimo é 23 (com 253 perguntas)

Saludos