O número de anagramas da palavra APELIDO, em que pelo menos duas vogais ficam juntas é a diferença entre o total de anagramas e a quantidade de anagramas com todas as vogais separadas.
Total = 7! = 5040
Com as vogais separadas = P4 . P3 = 4! . 3! = 24 . 6 = 144
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O número de anagramas da palavra APELIDO, em que pelo menos duas vogais ficam juntas é a diferença entre o total de anagramas e a quantidade de anagramas com todas as vogais separadas.
Total = 7! = 5040
Com as vogais separadas = P4 . P3 = 4! . 3! = 24 . 6 = 144
Logo, 5040 - 144 = 4.896 anagramas......letra e)