Questão de física: Trabalho?
Uma maquina transporta um pacote de 4,0kg de uma posição inicial em t=0 até uma posição final df em t=12s. A força constante aplicada pela máquina ao pacote é F = (2.00N)î + (4,00N) ^j + (6,00N)^k
Dados:
di = (0,50m)î + (0,75m)^j + (0,20m) ^k
df= (7,50m)î + (12,0m) j^+ (7,20m) ^k
Para esse deslocamento, determine o trabalho realizado pela força da máquina sobre o pacote e a potência média.
Valeu!
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O trabalho é dado por: W = F.d (produto escalar). Onde d = df - di. Portanto, temos
d = (7,50 - 0,50)î + (12,0 - 0,75)j^ + (7,20 - 0,20 )k^ = 7 î + 11,25 j^ + 7 k^. Assim, o trabalaho será:
W = (2,00 î + 4,00 J^ + 6,00 k^ ). ( 7 î + 11,25 j^ + 7 k^) = 14 + 45 + 1,4 = 60,4 J
A potência é dada pela relação P = W / t => P = 60,4 J / 12 s = 5,03 Watt.
OBS.: No cálculo do trabalho, os produto escalar dos termos cruzados î . j^ = î . k^ = 0. Apenas contribuem os termos î.î = j^.j^ = k^.k^ = 1
Galera. Vocês estão se esquecendo da força que deve ser multiplicada pela variação das posições:
A) O trabalho realizado pela força da máquina sobre o pacote:
W = 2 (7,50 - 0,50)î + 4* (12,0 - 0,75)j^ + 6 * (7,20 - 0,20 )k^
W = 101j = 1x10^2j
B) A potência média dessa força:
Pm = W/t
Pm = 101/12
Pm = 8,4 W
d = (7,50 - 0,50)î + (12,0 - 0,75)j^ + (7,20 - 0,20 )k^ = 7 î + 11,25 j^ + 7 k^. Assim, o trabalaho será:
W = (2,00 î + 4,00 J^ + 6,00 k^ ). ( 7 î + 11,25 j^ + 7 k^) = 14 + 47 + 42 = 103 J
Pm=103/12=8,58 w