Questão de matemática aplicada em 2010?
As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo são inversamente proporcionais a 5, 8, 10 e 40, então
as medidas, em graus, dos ângulos são, respectivamente, iguais a
A) 160°; 100°; 80° e 20°. B) 100°; 80°; 20° e 160°.
C) 80°; 50°; 40° e 10°. D) 50°; 40°; 10º e 80°.
E) 75°; 45°; 40° e 20°.
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A+B+C+D=360°
A/(1/5) = B/(1/8)= C/(1/10)= D/(1/40) =
= (A+B+C+D)/(1/5+1/8+1/10+1/40)= 360/(18/40)=800
A= 1/5*800 = 160°
B= 1/8*800 = 100°
C= 1/10*800 = 80°
D= 1/40*800 = 20°
Letra A
Como vc sabe~~~> a soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo são sempre 180°
inversamente proporcionais é mesma coisa que ~~~> diretamente proporcional ao inverso de 5, 8, 10 e 40 ...ou seja ~~~> 1/5 = 0,2 ...1/8 = 0,125...1/10 = 0,1 e 1/40=0,025
com a soma deve ser 180...vem...
0,2x+ 0,125x.+ 0,1x+0,025x = 180
x = 180 / 0,45
x = 400 <~~~~ constante de proporcionalidade
portanto os ângulos são...
0,2x= 0,2 x 400 = 80
0,125x~~~~> 50
0,1x~~~~> 40
0,025x ~~~~> 10
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alternativa ~~~~~~~~~> C) 80°; 50°; 40° e 10°
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